giúp tớ với làm ơn đúng tớ sẽ cho 5 sao tìm x biết $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{10}$ +………..+ $\frac{2}{x(x+1)}$ = $\frac{2001}{

Question

giúp tớ với làm ơn đúng tớ sẽ cho 5 sao
tìm x biết
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{10}$ +………..+ $\frac{2}{x(x+1)}$ = $\frac{2001}{2003}$

in progress 0
Gabriella 2 tháng 2021-07-25T21:31:57+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-25T21:33:48+00:00

    Đáp án:

    Ta có : 

    `1/3 + 1/6 + 1/10 + …. + 2/(x(x+1)) = 2001/2003`

    `<=> 2/6 + 2/12 + 2/20 + …. + 2/(x(x + 1)) = 2001/2003`

    `<=> 2.(1/6 + 1/12 + 1/20 + …. + 1/(x(x + 1)) ) = 2001/2003`

    ` <=> 2.(1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + …. + 1/(x(x + 1)) ) = 2001/2003`

    ` <=> 2. (1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + 1/4 – 1/5 + …. + 1/x – 1/(x+1)) = 2001/2003`

    ` <=> 2.(1/2 – 1/(x + 1)) = 2001/2003`

    ` <=> 1/2 – 1/(x + 1) = 2001/2003 : 2 = 2001/4006`

    ` <=> 1/(x + 1) = 1/2 – 2001/4006 = 2003/4006 – 2001/4006 = 2/4006 = 1/2003`

    ` <=> x + 1 = 2003`

    ` <=> x = 2002`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )