Gọi A=n2+n+1 (n thuộc N*).Chứng tỏ rằng: a)A Không chia hết cho 3 b)A Không chia hết cho 5.

Question

Gọi A=n2+n+1 (n thuộc N*).Chứng tỏ rằng:
a)A Không chia hết cho 3
b)A Không chia hết cho 5.

in progress 0
Parker 4 tuần 2021-08-17T05:20:28+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T05:22:03+00:00

    a, Đề là : n^2 + n+ 1

    = n . ( n + 1 ] + 1

    Vì n. ( n+1] chia hết cho 2 nên n. (n+1] +1 không chia hết cho 

    ⇒ A không chia hết cho 2

    ⇒ A không chia hết cho 4

    b, Ta có:

    n. ( n+ 1] có tận cừng là 0 , 2, 6 nên n. (n+1 ] có tận cừng là 1, 3, 7

    ⇒ A không chia hết cho 5

    Học tốt nha!

    0
    2021-08-17T05:22:21+00:00

    Ta có: `A = n^2 + n + 1 = n(n + 1) + 1`

    `a,` Vì `n(n + 1)` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp

    `⇒ n(n + 1)` có tận cùng bằng `0 ; 2 ; 6`

    `⇒ n(n + 1) + 1` có tận cùng bằng `1 ; 3 ; 7`

    `⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `2`

    `⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `4`      (1)

    `b,` Vì `n(n + 1)` là tích `2` số tự nhiên liên tiếp

    `⇒ n(n + 1)` có tận cùng bằng `0 ; 2 ; 6`

    `⇒ n(n + 1) + 1` có tận cùng bằng `1 ; 3 ; 7`

    `⇒ n(n + 1) + 1` $\not\vdots$ `5`      (2)

    Từ (1)(2) `⇒ đpcm`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )