gọi M,N lần lượt là trung điểm 2 đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng 2$\vec{MN}$ = $\vec{AC}$+$\vec{BD}$ Giúp mình bài này với ạ

0 bình luận về “gọi M,N lần lượt là trung điểm 2 đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng 2$\vec{MN}$ = $\vec{AC}$+$\vec{BD}$ Giúp mình bài này với ạ”

1. Có: `2\vec(MN) = \vec(MC) + \vec(MD)`

   `2\vec(MN) = \vec(NA) + \vec(NB)`

   `=> \vec(MC)+\vec(MD)=\vec(NA)+\vec(NB)`

   `<=> \vec(MO) + \vec(OC) + \vec(MO) + \vec(OD) = \vec(NO) + \vec(OA) + \vec(NO)+\vec(OB)`

   `<=> 2\vec(MO) – 2\vec(NO) = \vec(OA) -\vec(OC) + \vec(OB) – \vec(OD)`

   `<=> 2\vec(MN) = \vec(AC) + \vec(BD)` (ĐPCM)

   Trả lời

2. CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

   Dựng hình bình hành $MCED$.

   $⇒NM=NE$

   $\vec{MC}+\vec{MD}=\vec{ME}$

   $⇒\vec{MC}+\vec{MD}={MN}+\vec{NE}$

   $⇒\vec{MC}+\vec{MD}=2\vec{MN}$

   $\vec{AC}+\vec{BD}=(\vec{AM}+\vec{MC})+(\vec{BM}+\vec{MD})$

   $⇒\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{MC}+\vec{MD}$

   $⇒\vec{AC}+\vec{BD}=2\vec{MN}$

   Trả lời