GT: Δ ABC nhọn , AI là trung tuyến
E thuộc tia đối của ID : IE=ID
Bx ⊥ AB tại B
Bx ∩ AI tại D
KL; a) CE ⊥ AB
b) Δ ABC cần thêm điều kiện gì để BE ⊥ AC
Mình đã vẽ hình sẵn nhưng không lộ ra , các bạn tự vẽ hình , nếu đúng hình mời bạn trả lời tiếp . Nếu sai , vui lòng bạn xóa câu trả lời
Ai đúng mik vote 5 sao , câu trả lời hay nhất
– CẢM ƠN –
GT: Δ ABC nhọn , AI là trung tuyến E thuộc tia đối của ID : IE=ID Bx ⊥ AB tại B Bx ∩ AI tại D KL; a) CE ⊥ AB b) Δ AB
By Julia
a, Xét ΔEIC và ΔDIB có
EI= ID
∠EIC= ∠DIB (2 góc đối đỉnh)
BI= IC (I là tđ BC)
=> ΔEIC= ΔDIB (c.g.c)
=> ∠CEI= ∠BDI
mà chúng ở vị trí so le trong do ED cắt EC và BD
=> EC//BD
Mà BD⊥ AB
=> EC ⊥ AB(đpcm)
b, BE ⊥ AC
<=> E là trực tâm ΔABC (vì theo gt E là giao của AI và CE)
<=> $\left \{ {{AI⊥BC} \atop {CE ⊥ AB}} \right.$
<=> ΔABC cân tại A (vì theo gt AI là đường trung tuyến)