Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên 1 đường thẳng .Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ 6 phút khoảng cách giữ chúng lại giảm 6km .Nếu chúng đi cùng chi

0 bình luận về “Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên 1 đường thẳng .Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ 6 phút khoảng cách giữ chúng lại giảm 6km .Nếu chúng đi cùng chi”

1. Đáp án:

   Vận tốc hai xe tương ứng là: 

   $v_1 = 13km/h; $ 

   $v_2 = 23km/h$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là $v_1$, $v_2$ với $v_1 < v_2$ (km/h)

   Khi đi ngược chiều, cứ 6 phút = \frac{1}{6}h$ thì khoảng cách giảm 6km nên: 

   $\frac{1}{6}(v_1 + v_2) = 6$ 

   $<=> v_1 + v_2 = 36$ (1) 

   Khi đi cùng chiều thì sau $12 phút = \frac{1}{5}h$ khoảng cách tăng lên 2km nên: 

   $\frac{1}{5}(v_2 – v_1) = 2$ 

   $<=> v_2 – v_1 = 10$ (2) 

   Giải (1) và (2): 

   Từ (1) suy ra $v_2 = 36 – v_1$, thay vào (2) ta được: 

   $36 – v_1 – v_1 = 10$ 

   $<=> 2v_1 = 26$ 

   $<=> v_1 = 13$, thay vào ta được $v_2 = 23$. 

   Vậy  $v_1 = 13$; $v_2 = 23$

    Vậy vận tốc hai xe tương ứng là: 

   $v_1 = 13km/h; $ 

   $v_2 = 23km/h$

   Trả lời

2. Đáp án:

    v1 = 13km/h

    v2 = 23km/h

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:
   \[\left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{6}{v_2} + \frac{1}{6}{v_1} = 6\\
   \frac{1}{5}{v_2} – \frac{1}{5}{v_1} = 2
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {v_2} + {v_1} = 36\\
   {v_2} – {v_1} = 10
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {v_2} = 23km/h\\
   {v_1} = 13km/h
   \end{array} \right.\]

   Trả lời