Hai đội công nhân cùng làm 1 quãng đường trong 12 ngày thì xong công việc. Nếu làm riêng thì đội 2 làm lâu hơn đội 1 là 10 ngày? Hỏi mỗi đội làm 1 mình mất bao lâu xong công việc.
Hai đội công nhân cùng làm 1 quãng đường trong 12 ngày thì xong công việc. Nếu làm riêng thì đội 2 làm lâu hơn đội 1 là 10 ngày? Hỏi mỗi đội làm 1 mìn
By Melody
Gọi $x$ và $x+10$ (ngày) là thời gian đội 1, đội 2 làm một mình xong công việc ($x>0$)
Trong $1$ ngày, đội 1 làm được $\dfrac{1}{x}$ việc, đội 2 làm được $\dfrac{1}{x+10}$ việc.
Nếu cùng làm, sau $12$ ngày thì hai đội xong việc.
$\to\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{x+10}=1$
$\to 12x+120+12x=x(x+10)$
$\to x^2-14x-120=0$
$\to x=20$ (TM)
Vậy nếu làm riêng, đội $1$ mất $20$ ngày còn đội $2$ mất $30$ ngày để xong việc.