Hai đội công nhân cùng làm chung công việc thì 15 ngày làm xong.nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại thì đội thứ 2 tiếp tục làm công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành được 25% công việc.Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì bao nhiêu ngày mới làm xong công việc trên?
mn giúp mình vs ạ
mình cần gấp
hứa vote ạ
Hai đội công nhân cùng làm chung công việc thì 15 ngày làm xong.nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại thì đội thứ 2 tiếp tục làm công v
By Kinsley
Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm riêng lần lượt là $x$(ngày) và $y$(ngày)
Khi đó, trong 1 ngày thì đội thứ nhất và đội thứ hai lần lượt lmaf đc $\dfrac{1}{x}$(cv) và $\dfrac{1}{y}$(cv)
Do 2 đội công nhân làm chung trong 15 ngày thì xong nên
$\dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = 1$
Mặc khác, lại có đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại thì đội thứ 2 tiếp tục làm công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành được $25\%$ công việc nên
$\dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} \dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = 1\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4} \end{cases}$
Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành
$\begin{cases} 15u + 15v = 1\\ 3u + 5v = 0,25 \end{cases}$
Vậy $u = \dfrac{1}{24}, v = \dfrac{1}{40}$
Suy ra $x = 24, y = 40$.
Vậy đội thứ nhất làm xong trong $24$ ngày, đội thứ hai làm xong trong $40$ ngày.