Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian đểmỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu???
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội
By Claire
Đáp án:Thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc là: 28 giờ
Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: 21 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi x (giờ) là thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc (x>12)
Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: $x-7$ (giờ)
Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1 giờ đội thứ hai làm được là $\frac{1}{x-7}$ (công việc)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}$
⇒$12(x-7)+12x=x(x-7)⇔ x^{2}-7x=24x-84$
⇔ $x^{2}-31x+84=0⇔ x=28 ™; x=3(ktm)$
Vậy thời gian của đội thứ nhất làm riêng xong công việc là: 28 giờ
Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là: 21 giờ
– Gọi thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là: x (giờ)(x>12)
– Vì nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ
⇒ Thời gian đội 2 làm riêng xong công việc là: x – 7 (giờ)
– Trong 1 giờ, đội 1 làm được là: $\frac{1}{x}$ (công việc)
– Trong 1 giờ, đội 2 làm được là: $\frac{1}{x-7}$ (công việc)
– Trong 1 giờ, cả 2 đội làm được là: $\frac{1}{12}$ (công việc)
Nên ta có PT: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x-7}$ = $\frac{1}{12}$
( PT bạn tự giải nhoa <3)
⇒ $\left \{ {{x1=28(TMĐK)} \atop {x2=3(KTMĐK)}} \right.$
Vậy thời gian đội 1 làm 1 mình xong công việc là: 28 (giờ)
Thời gian đội 2 làm 1 mình xong công việc là: 28 – 7 = 21 (giờ)