hai đội công nhân cùng sản xuất khẩu trang chống dịch covid 19,hai đội cùng sản xuất trong 8h thì hoàn thành số khẩu trang đó.Nếu đội 1 làm nửa số khẩu trang rồi nghỉ,sau đó đội 2 làm tiếp đến lúc xong thì cả 2 đội mất tất cả 18h.Hỏi mỗi đội làm riêng xong số khẩu trang đó thì mỗi đội làm xong mất mấy giờ?
hai đội công nhân cùng sản xuất khẩu trang chống dịch covid 19,hai đội cùng sản xuất trong 8h thì hoàn thành số khẩu trang đó.Nếu đội 1 làm nửa số khẩ
By Caroline
Đáp án: 12 giờ và 24 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm riêng để xong số khẩu trang là: x, y (h) (x,y>0)
=> trong 1 giờ, mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (số khẩu trang)
Hai đội cùng làm trong 8h thì xong nên:
$8.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$
Lại có đội 1 làm nửa số khẩu trang, đội 2 làm nửa số khẩu trang thì xong trong tổng 18h nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = 18\\
\Rightarrow x + y = 36\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\\
x + y = 36
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{x + y}}{{x.y}} = \dfrac{1}{8}\\
x + y = 36
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 36.8 = 288\\
x + y = 36
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {X^2} – 36X + 288 = 0\\
\Rightarrow \left( {X – 24} \right)\left( {X – 12} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
X = 24\left( h \right)\\
X = 12\left( h \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 24\left( h \right);y = 12\left( h \right)\\
x = 12\left( h \right);y = 24\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy 2 đội làm 1 mình thì xong trong 12 giờ và 24 giờ.