Hai người công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 8 giờ .Nếu người thứ nhất làm 2 giờ và người thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được

Question

Hai người công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 8 giờ .Nếu người thứ nhất làm 2 giờ và người thứ hai làm 3 giờ thì họ làm được 1/3 .Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

in progress 0
Rylee 2 tuần 2021-07-09T22:26:37+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-09T22:27:40+00:00

    Đáp án: 24 / 12 

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi x,y lần lượt là số công việc người đó có thể hoàn thành trong 1h

    hai người 8 giờ thì xong, như vậy nếu cả hai người cùng làm, thì trong 1 giờ sẽ xong 1/8 công việc => x+y = 1/8

    Người thứ nhất là 2 giờ, người thì 2 làm 3 giờ xong được 1/3 =>2x+3y= 1/3

    lập hệ tìm đc x và y 

    0
    2021-07-09T22:28:17+00:00

    Đáp án:

    Thời gian người I hoàn thành công việc một mình là 24h, thời gian người II hoàn thành công việc một mình là 12h

    Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian người I hoàn thành công việc một mình là $x$ $(x>8,$ giờ$)$

    thời gian người II hoàn thành công việc một mình là $y$ $(y>8,$ giờ$)$

    Trong 1h, người I làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc)

    Trong 1h, người II làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc)

    Trong 1h, cả hai người làm được $\dfrac{1}{8}$ (công việc)

    nên ta có phương trình:

    $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$ (1)

    Trong 2h, người I làm được $\dfrac{2}{x}$ (công việc)

    Trong 3h, người II làm được $\dfrac{3}{y}$ (công việc)

    Nếu người I làm trong 2h, người ll làm trong 3h thì được $\dfrac13$ công việc nên ta có phương trình:

    $\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{3}$ (2)

    Đặt $u=\dfrac1x$ và $v=\dfrac1y$

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    $\Rightarrow\begin{cases}u+v=\dfrac18 \\2u+3v=\dfrac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2u+2v=\dfrac14 \\2u+3v=\dfrac13\end{cases}$

    $\Rightarrow\begin{cases}v=\dfrac13-\dfrac14 \\u=\dfrac18-v\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}v=\dfrac1{12} \\u=\dfrac1{24}\end{cases}$ 

    $\Rightarrow\begin{cases}x=24 \\y=12\end{cases}$

    Vậy thời gian người I hoàn thành công việc một mình là 24h, thời gian người II hoàn thành công việc một mình là 12h.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )