hai người làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì đã làm được 25% công việc .Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ xong công việc đó? ( ko làm hệ phương trình )
hai người làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì đã làm được 25% công
By Jade
người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ
đáp án
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc, người thứ hai 1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/16 công việc.
Ta được 1/x +1/y = 1/16
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được 3/x công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay 1/4c ông việc.
Ta được 3/x+6/y = 1/4
Ta có hệ phương trình: 3/x+6/y = 1/4 ; 1/x +1/y = 1/16
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (h)
y là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (h)
(ĐK: x,y>0)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.Hai người làm chung công việc 16h thì xong
=>$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{16}$ (1)
Nếu người thứ nhất làm trong 3h và người thứ hai làm trong 6h thì xong 25%~1/4 công việc
=>$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{y}$=$\frac{1}{4}$ (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{1/x+1/y=1/16} \atop {3/x+6/y=1/4}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=24(TM)} \atop {y=48(TM)}} \right.$
vậy người thứ nhất làm 24h và người thứ hai làm 48h thì xong công việc