Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ . Một mình người t

0 bình luận về “Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ . Một mình người t”

1. Hai người cùng làm thì hết 5 giờ mới xong nên mỗi giờ 2 người làm được 1/5 công việc

   Phân số chỉ số công việc họ làm trong 3 giờ: 1/5 *3=3/5(công việc)

   Phân số chỉ số công việc người thứ 2 làm trong 6 giờ là: 1- 3/5 = 2/5(công việc)

   Phân số chỉ số công việc người thứ 2 làm trong 1 giờ là: 2/5 : 6 = 1/15(công việc)

   Thời gian người thứ 2 làm một mk xong việc là: 1 : 15 =15 (giờ)

   Phân số chỉ công việc mà người thợ cả làm trong 1 giờ là:

   1/5 – 1/15 = 2/15 (công việc)

   Thời gian người thợ cả làm một mk xong việc là: 1 : 2/15 = 15/2 (giờ)

   Đáp số: người thứ 2: 15 giờ

   người thứ cả : 15/2 giờ

    

   Trả lời

2. Đáp án: 7,5 giờ và 15 giờ

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số giờ mà mỗi người thợ làm 1 mình xong công việc lần lượt là x và y (giờ)

   => Trong 1 giờ họ làm được lần lượt: $\frac{1}{x};\frac{1}{y}$ công việc

   Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong nên:

   $\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).5 = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\left( * \right)$

   Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ . Một mình người thợ thứ hai phải làm nốt công việc đó trong 6 giờ nên:

   $\begin{array}{l}
   \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).3 + \frac{1}{y}.6 = 1\\
    \Rightarrow 3.\frac{1}{x} + 9.\frac{1}{9} = 1\left( {**} \right)
   \end{array}$

   Từ (*) và (**) ta có hệ:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\\
   3.\frac{1}{x} + 9.\frac{1}{y} = 1
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{2}{{15}}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{15}}{2} = 7,5\\
   y = 15
   \end{array} \right.$

   Vậy nếu mỗi người thợ làm một mình thì trong 7,5 giờ và 15 giờ mới xong công việc đó

   Trả lời