Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong, nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ (I) đc điều đi làm việc khác , tổ (II) làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì trong bao lâu xong việc.
giup mik nha <3
Hai tổ cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong, nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ (I) đc điều đi làm việc khác , tổ (II) làm nốt trong 1
By Alice
Đáp án:
Tổ 1: 60 giờ
Tổ 2: 15 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là $x \ (\text{giờ})$
Gọi thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là $y \ (\text{giờ})$
`(x;y>12)`
Một giờ cả hai tổ làm được: `1/12` (công việc)
Một giờ tổ 1 làm được `1/x` (công việc)
Một giờ tổ 2 làm được `1/y` (công việc)
`->1/x+1/y=1/12` `(1)`
Vì hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ một được điều đi làm việc khác, tổ hai làm tiếp 10 giờ thì xong công việc
`->4/x+14/y=1` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}\quad\\\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12}\\\quad\\\dfrac4x+\dfrac{14}y=1\\\quad\end{cases} \qquad \Leftrightarrow \qquad \begin{cases}\quad\\x=60\\\quad\\y=15\\\quad\end{cases} \ (\text{nhận})$
Vậy tổ 1 làm trong 60 giờ thì xong công việc.
Tổ 2 làm trong 15 giờ thì xong công việc.