Hai vật có khối lượng m1=1,5kg và m2=4kg chuyển động với các vận tốc v1=3m/s và v2=2m/s. Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp
a) v1 và v2 cùng hướng
b) v1 và v2 cùng phương, ngược chiều
c) v1 vuông góc với v2
d) v1 và v2 hợp nhau một góc 60 độ
Hai vật có khối lượng m1=1,5kg và m2=4kg chuyển động với các vận tốc v1=3m/s và v2=2m/s. Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp a) v1 và v2 c
By Kaylee
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
động lượng của các vật là ;
P1=m1.v1 =1,5×3=4,5 kg.m/s
P2=m2.v2=4.2=8 kg.m/s
a,vì v1 và v2 cùng hướng⇒Phệ=P1 cộng P2 =4,5 CỘNG 8=12,5
b,vì v1 và v2 ngược chiều ⇒p=║p1-p2║=3,5
c,vì v1 vuông góc với v2⇒p=√p1² cộng p2²=9,17
d,vì v1 hợp với v2 1 góc 60 độ ⇒p=√p1² cộng p2² cộng 2.p1.p2.cos60 độ =10,96
Đáp án:
$\begin{align}
& a)P=12,5kg.m/s \\
& b)P=3,5kg.m/s \\
& c)P=9,2kg.m/s \\
& d)P=11kg.m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
động lượng mỗi vật:
$\begin{align}
& {{P}_{1}}={{m}_{1}}.{{v}_{1}}=1,5.3=4,5kg.m/s \\
& {{P}_{2}}={{m}_{2}}.{{v}_{2}}=4.2=8kg.m/s \\
\end{align}$
Bảo toàn động lượng:
$\overrightarrow{P}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}$
a) $\overrightarrow{{{v}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{v}_{2}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{P}_{2}}}$
Ta có: $P={{P}_{1}}+{{P}_{2}}=4,5+8=12,5kg.m/s$
b)
$\overrightarrow{{{v}_{1}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{v}_{2}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{1}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{P}_{2}}}$
ta có:
$P=\left| {{P}_{1}}-{{P}_{2}} \right|=\left| 4,5-8 \right|=3,5kg.m/s$
c) $\overrightarrow{{{v}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{v}_{2}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{P}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{P}_{2}}}$
ta có: $P=\sqrt{P_{1}^{2}+P_{2}^{2}}=\sqrt{4,{{5}^{2}}+{{8}^{2}}}=9,2m/s$
d) $\widehat{\left( \overrightarrow{{{v}_{1}}};\overrightarrow{{{v}_{2}}} \right)}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{\left( \overrightarrow{{{P}_{1}}};\overrightarrow{{{P}_{2}}} \right)}={{60}^{0}}$
ta có:
$\begin{align}
& P=\sqrt{P_{1}^{2}+P_{2}^{2}+2.{{P}_{1}}.{{P}_{2}}.c\text{os}\alpha } \\
& =\sqrt{4,{{5}^{2}}+{{8}^{2}}+2.4,5.8.cos60} \\
& =11kg.m/s \\
\end{align}$