Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ bể đầy. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước chảy được bằng 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ bể đầy. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng
By Charlie
2Đáp án:
Gọi vòi 1 chảy 1 giờ được x ( phần bể ) (x>0)
Gọi vòi 2 chảy 1 giờ được y (phần bể) (y>0)
Nếu 2 vòi cùng chảy thì: 6(x+y)= 1 giờ (1)
Vòi 1 chảy trong 3 giờ, vòi 2 chảy trong 4 giờ thì được 60% bể
Theo đề bài ta có:
3x+4y=$\frac{6}{10}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$\left \{ {{6x+6y=1} \atop {3x+4y=\frac{6}{10}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{15}} \atop {y=\frac{1}{10}}} \right.$
Nếu vòi 1 chảy riêng 15 giờ sẽ đầy bể
Nếu vòi 2 chảy riêng 10 giờ sẽ đầy bể
Gọi thời gian vòi `1` và vòi `2` chảy riêng đầy bể lần lượt là `x;y(h)(0<x;y)`
`1h` vòi `1` chảy được là : `1/x` (bể)
`1h` vòi `2` chảy được là : `1/y` (bể)
`1h` cả hai vòi chảy được là `1/6` (bể)
Vì nếu mở vòi `1` chảy một mình trong `3` giờ rồi khóa lại, mở vòi `2` chảy tiếp trong `4` giờ thì lượng nước chảy được bằng `60%(3/5)` bể nên ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{3}{5}}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{3}{5}}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}-\frac{3}{x}-\frac{3}{y}=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}=\frac{1}{5}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=15} \atop {y=10}}(TM) \right.$
Vậy vòi `1` chảy riêng thì `15h` đầy bể
vòi `2` chảy riêng thì `10h` đầy bể