Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] đồng biến trên đoạn từ [1;2] và thỏa mãn đẳng thức x + 2xf(x) = f(x)’ .Biết rằng f(1) = 0 .Tính Tích phân từ 1 đến 2 của xf(x)
Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] đồng biến trên đoạn từ [1;2] và thỏa mãn đẳng thức x + 2xf(x) = f(x)’ .Biết rằng f(1) = 0 .Tính Tích p
By Alaia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
x + 2x.f(x) = f'(x)
=> x.f(x) = [ 1/2.f'(x) – x/2 ]
=> Tích phân cận từ 1 đến 2 của x.f(x)
= Tích phân cận từ 1-> 2 của [ 1/2.f'(x) – x/2]
# Tới đây bạn giải tích phân bình thường hoặc bấm máy cho nhanh :’))