Hàm số y=1/3x^3+(m-2)x^2+mx+3m đồng biến trên R khi ?

Question

Hàm số y=1/3x^3+(m-2)x^2+mx+3m đồng biến trên R khi ?

in progress 0
Reese 7 phút 2021-09-15T20:07:57+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T20:09:02+00:00

    Đáp án:

     $1<m<4$

    Giải thích các bước giải:

    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \ y=\frac{1}{3} x^{3} +( m-2) x^{2} +mx+3m\\ \Rightarrow y’=x^{2} +2( m-2) x+m\\ Để\ hàm\ số\ đồng\ biến\ \ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y’\geqslant 0\Leftrightarrow x^{2} +2( m-2) x+m\geqslant 0\forall x\in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \Delta ‘< 0\Leftrightarrow ( m-2)^{2} -m< 0\\ \Leftrightarrow m^{2} -5m+4< 0\\ \Leftrightarrow 1< m< 4 \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )