Hãy Xác định đường thẳng đi qua điểm A(1,2) , cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C sao cho OB= 2OC

Question

Hãy Xác định đường thẳng đi qua điểm A(1,2) , cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C sao cho OB= 2OC

in progress 0
Audrey 2 tuần 2021-11-28T13:41:04+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-28T13:42:58+00:00

    Đáp án:

    \[\left[ \begin{array}{l}
    y = 2x\\
    y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\\
    y =  – \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}
    \end{array} \right.\]

    Giải thích các bước giải:

     Gọi phương trình đường thẳng đã cho là \(d:\,\,\,y = a\,x + b\)

    Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1;2} \right)\) nên  \(a.1 + b = 2 \Leftrightarrow a + b = 2\)

    Đường thẳng trên cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại \(B\left( { – \frac{b}{a};0} \right);\,\,\,\,C\left( {0;b} \right)\)

    Do đó, \(OB = \left| {{x_B}} \right| = \left| {\frac{b}{a}} \right|;\,\,\,\,\,OC = \left| {{y_C}} \right| = \left| b \right|\)

    Mà theo giả thiết: 

    \(OB = 2OC \Leftrightarrow \left| {\frac{b}{a}} \right| = 2\left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left| b \right| = 0\\
    \left| a \right| = \frac{1}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    b = 0 \Rightarrow a = 2\\
    a = \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{3}{2}\\
    a =  – \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{5}{2}
    \end{array} \right.\)

    Vậy đường thẳng cần tìm có thể là một trong các phương trình sau đây: \(\left[ \begin{array}{l}
    y = 2x\\
    y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\\
    y =  – \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}
    \end{array} \right.\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )