Hãy Xác định đường thẳng đi qua điểm A(1,2) , cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C sao cho OB= 2OC

0 bình luận về “Hãy Xác định đường thẳng đi qua điểm A(1,2) , cắt trục hoành tại B, cắt trục tung tại C sao cho OB= 2OC”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   y = 2x\\
   y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\\
   y =  – \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Gọi phương trình đường thẳng đã cho là \(d:\,\,\,y = a\,x + b\)

   Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1;2} \right)\) nên  \(a.1 + b = 2 \Leftrightarrow a + b = 2\)

   Đường thẳng trên cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại \(B\left( { – \frac{b}{a};0} \right);\,\,\,\,C\left( {0;b} \right)\)

   Do đó, \(OB = \left| {{x_B}} \right| = \left| {\frac{b}{a}} \right|;\,\,\,\,\,OC = \left| {{y_C}} \right| = \left| b \right|\)

   Mà theo giả thiết: 

   \(OB = 2OC \Leftrightarrow \left| {\frac{b}{a}} \right| = 2\left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left| b \right| = 0\\
   \left| a \right| = \frac{1}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   b = 0 \Rightarrow a = 2\\
   a = \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{3}{2}\\
   a =  – \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{5}{2}
   \end{array} \right.\)

   Vậy đường thẳng cần tìm có thể là một trong các phương trình sau đây: \(\left[ \begin{array}{l}
   y = 2x\\
   y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\\
   y =  – \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}
   \end{array} \right.\)

   Trả lời