hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8

0 bình luận về “hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8”

1.  ta có công thức tổng quát:

    Tk+1= tổ hợp chập k của n ( ghi công thúc Ckn) a^n-k  *b^k

   xét (-2x^2+5)^8

   => Tk+1=(tổ hợp chập k của 8 ) *(-2x^2)^(8-k)   *5^k

     = (tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k)  *(x^2)^(8-k)   *5^k

     =(tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *x^(16-2k)   *5^k

      Số hạng chứa x^10 = x^(16-2k)

                              =>10=16-2k

                                => k=3

   vậy hệ số chứa x^10 là tổ hợp chập 3 của 10) *4^5*5^3=15360000

   công thức tổng quát đây nha:

   phần trước dấu = nha

   Trả lời

2. Đáp án -224000

    

   Giải thích các bước giải:

   \((-2x^{2}+5)^{8}\)
   \(Tk+1=C^{k}8.(-2x^{2})^{8-k}.5^{k}=C^{k}8.5^{k}.(-2^{8-k}.x^{16-2k})\)
   16-2k =10 => k= 3 
   Hệ số : \(C^{3} 8 .5^{3}.(-2)^{8-3}=-224000\)

    

   Trả lời