hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8

Question

hệ số của x^10 trong khai triển (-2x^2+5)^8

in progress 0
Kylie 3 tuần 2021-08-23T19:28:19+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-23T19:29:36+00:00

     ta có công thức tổng quát:

     Tk+1= tổ hợp chập k của n ( ghi công thúc Ckn) a^n-k  *b^k

    xét (-2x^2+5)^8

    => Tk+1=(tổ hợp chập k của 8 ) *(-2x^2)^(8-k)   *5^k

      = (tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k)  *(x^2)^(8-k)   *5^k

      =(tổ hợp chập k của 8 ) * 4^(8-k) *x^(16-2k)   *5^k

       Số hạng chứa x^10 = x^(16-2k)

                               =>10=16-2k

                                 => k=3

    vậy hệ số chứa x^10 là tổ hợp chập 3 của 10) *4^5*5^3=15360000

    công thức tổng quát đây nha:

    phần trước dấu = nha

    0
    2021-08-23T19:29:42+00:00

    Đáp án -224000

     

    Giải thích các bước giải:

    \((-2x^{2}+5)^{8}\)
    \(Tk+1=C^{k}8.(-2x^{2})^{8-k}.5^{k}=C^{k}8.5^{k}.(-2^{8-k}.x^{16-2k})\)
    16-2k =10 => k= 3 
    Hệ số : \(C^{3} 8 .5^{3}.(-2)^{8-3}=-224000\)

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )