Hình thang ABCD AB, CD. Gọi E, F,ktheo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. CM: E,F, K thẳng hàng. thank mng
Hình thang ABCD AB, CD. Gọi E, F,ktheo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. CM: E,F, K thẳng hàng. thank mng
By Margaret
By Margaret
Hình thang ABCD AB, CD. Gọi E, F,ktheo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. CM: E,F, K thẳng hàng. thank mng
Đáp án:
Ta có EA = ED, KB = KD (gt)
Nên EK // AB
Lại có FB = FC, KB = KD (gt)
Nên KF // DC // AB
Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
⇒ Giải :
Vì E và F là trung điểm của AD và BC ⇒ EF là đường TB của mình thang ABCD ⇒ EF / AB / CD
DoE ; K là trung điểm của AD và BD ⇒ EK là đường TB của tam giác ABD ⇒ EK / AB
DoF ; K là trung điểm của BC và BD ⇒ FK là đường TB của tam giác BCD ⇒ FK / CD
Mà AB / CD ⇒ EF ; EK ; FK cùng song song với AB ⇒ E, F, K thẳng hàng.