HÌnh thang ABCD cân có góc A = góc B =60 độ đáy lớn AB=2,7cm, AD=BC=1cm. Tính CD VÀ diện tích ABCD

0 bình luận về “HÌnh thang ABCD cân có góc A = góc B =60 độ đáy lớn AB=2,7cm, AD=BC=1cm. Tính CD VÀ diện tích ABCD”

1. Đáp án: CD=1,7

   Giải thích các bước giải: bạn vẽ đường phụ là đường thẳng DE//CB(E thuộc AB)

   Xét tứ giác DCBE có : DC//BE(do AB//CD – GT)

   DE//BC(cách vẽ)

   => tứ giác DCBE là hình binh hành=>CD=EB

   xét tam giác DEA có DA=DE (vì DA=BC – GT;DE=BC – vì DCBE là hình bình hành)=> tam giác DAE cân tại D,mà góc DEA= 60 độ=>tam giacs DEA đều

   => DA=AE=1

   lại có AE+EB=AB=>EB=2,7 – 1 = 1,7,mà CD=BE(c/m trên )=>CD=1,7 cm

   b, Vẽ đường cao DH,do tam giác DEA cân tại D(c/m trên)=>DH là trung tuyến=>HE=AE/2=1/2=0,5

   tam giác DHE vuông tại H có DH^2=DE^2-HE^2=1^2 – 0,5^2 = 0,75=>DH=căn 3 chia 2

   có : S (ABCD)= (CD+AB) * DH /2 = (1,7+2,7)*căn 3 chia 2 / 2=4,4*căn 3 chia 4

   =(11 nhân căn 3) chia 10 (cm vuông)

   Trả lời