hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. CM: CA là tia phân giác của góc BCD

0 bình luận về “hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. CM: CA là tia phân giác của góc BCD”

1. Ta có: `AB = AD`

   Mà `AD = BC` ( vì `ABCD` là hình thang cân)

   ⇒ `AB = BC`

   Nối `A` và `C` lại với nhau

   Ta có: `AB = BC`

   ⇒ tam giác `ABC` cân

   ⇒ ∠ `BAC` = ∠ `BCA` (1)

   Ta lại có: `AB // CD` ( `ABCD` là hình tang cân)

   ⇒ ∠ `BAC` = ∠ `ACD` ( cặp góc so le trong) (2)

   Từ (1) và (2)

   ⇒∠ `BCA` = ∠ `ACD`

   ⇒ `CA` là phân giác của ∠ `C`

   Trả lời

2. Ta có: \(AB = AD\)

   Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)

   \(\Rightarrow AB=BC\)

   Nối A và C

   Ta có: \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (1)

   Ta lại có: AB // CD (ABCD là hình thang cân)

   \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( cặp góc so le trong) (2)

   Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{BCD}\)

    

   Trả lời