hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. CM: CA là tia phân giác của góc BCD

Question

hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. CM: CA là tia phân giác của góc BCD

in progress 0
Serenity 3 tháng 2021-08-29T19:11:17+00:00 2 Answers 19 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-29T19:12:44+00:00

    Ta có: `AB = AD`

    Mà `AD = BC` ( vì `ABCD` là hình thang cân)

    ⇒ `AB = BC`

    Nối `A` và `C` lại với nhau

    Ta có: `AB = BC`

    ⇒ tam giác `ABC` cân

    ⇒ ∠ `BAC` = ∠ `BCA` (1)

    Ta lại có: `AB // CD` ( `ABCD` là hình tang cân)

    ⇒ ∠ `BAC` = ∠ `ACD` ( cặp góc so le trong) (2)

    Từ (1) và (2)

    ⇒∠ `BCA` = ∠ `ACD`

    ⇒ `CA` là phân giác của ∠ `C`

    0
    2021-08-29T19:13:11+00:00

    Ta có: \(AB = AD\)

     \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)

    \(\Rightarrow AB=BC\)

    Nối A và C

    Ta có: \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\)  \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (1)

    Ta lại có: AB // CD (ABCD là hình thang cân)

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( cặp góc so le trong) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{BCD}\)

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )