hình vuông ABCD. Trên AC lấy M và N sao cho AC=3AN=4AM.DM,DN cắt AB tại P và Q.CM:tam giác AMP đồng dạng với tam giác ANQ

Question

hình vuông ABCD. Trên AC lấy M và N sao cho AC=3AN=4AM.DM,DN cắt AB tại P và Q.CM:tam giác AMP đồng dạng với tam giác ANQ

in progress 0
Delilah 3 tháng 2021-09-02T14:33:52+00:00 1 Answers 27 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-02T14:35:38+00:00

    Theo cụ Talet có

    AP / DC = AM / MC = AM / (AC – AM) = (AC / 4) / (AC – AC / 4) = 1 / 3

    AQ / DC = AN / NC = AN / (AC – AN) = (AC / 3) / (AC – AC / 3) = 1 / 2

    => AP / AN = DC / (3AN) = DC / AC = DC / (DC√2) = 1 / √2,

    AM / AQ = AM / (DC / 2) = 2AM / DC = 4AM / (2DC) = AC / (2DC) = DC√2 / (2DC) = 1 / √2

    => AP / AN = AM / AQ

    Ngoài ra 2 ∆ AMP và AQN có chung góc tại A

    => 2 ∆ AMP và AQN đồng dạng

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )