Hộ Em Câu Này Với Chắc Em Chớt Mấy Thôi 1) |x + 3| - |2x - 5| = 0 2) |x - 4|+|y - 6| + |x - Y - Z| = 0

Hộ em câu này với chắc em chớt mấy thôi 1) |x + 3| – |2x – 5| = 0 2) |x – 4|+|y – 6| + |x – y – z| = 0

09/09/2021

By Valentina

Hộ em câu này với chắc em chớt mấy thôi
1) |x + 3| – |2x – 5| = 0
2) |x – 4|+|y – 6| + |x – y – z| = 0

Đáp án + giải thích bước giải :

`a) |x + 3| – |2x + 5| = 0`

`⇔ |x + 3| = 0 + |2x + 5|`

`⇔ |x + 3| = |2x + 5|`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=2x+5\\x+3=-2x-5\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2x=-3+5\\x+2x=-3-5\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}-x=2\\3x=-8\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{-8}{3}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{-8}{3}\end{array} \right.\)

`2) |x – 4| + |y – 6| + |x-y-z|=0`

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}|x-4|≥0∀x\\|y-6|≥0∀y\\|x-y-z|≥0∀z\end{array} \right.\)

`⇔ |x – 4| + |y – 6| + |x-y-z|≥0∀x,y,z`

Dấu “`=`” xảy ra khi :

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-4=0\\y-6=0\\x-y-z=0\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=4\\y=6\\4-6-z=0\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=4\\y=6\\z=2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x=4\\y=6\\z=2\end{array} \right.\)

Hộ em câu này với chắc em chớt mấy thôi 1) |x + 3| – |2x – 5| = 0 2) |x – 4|+|y – 6| + |x – y – z| = 0