Hôm nay là ngày chủ nhật.Hỏi sau 1 ³+2 ³+3 ³+…+2008 ³ ngày nữa sẽ là thứ mấy trong tuần ? giúp mình với

0 bình luận về “Hôm nay là ngày chủ nhật.Hỏi sau 1 ³+2 ³+3 ³+…+2008 ³ ngày nữa sẽ là thứ mấy trong tuần ? giúp mình với”

1. \[\begin{array}{l}
   A = {1^3} + {2^3} + {3^3} + ….. + {2008^3}\\
   = ({1^3} + {2008^3}) + ({2^3} + {2007^3}) + …..({1004^3} + {1005^3})\\
   = \left[ {(1 + 2008)({1^2} – 1.2008 + {{2008}^2})} \right] + \left[ {(2 + 2007)({2^2} – 2.2007 + {{2007}^2})} \right] + … + \left[ {(1004 + 1005)({{1004}^2} – 1004.1005 + {{1005}^2})} \right]\\
   = 2009({1^2} – 1.2008 + {2008^2}) + 2009({2^2} – 2.2007 + {2007^2}) + …2009({1004^2} – 1004.1005 + {1005^2})\\
   = 2009\left[ {({1^2} – 1.2008 + {{2008}^2}) + ({2^2} – 2.2007 + {{2007}^2}) + ({{1004}^2} – 1004.1005 + {{1005}^2})} \right] \vdots 2009\\
   2009 = 7*287\\
   \to A \vdots 7
   \end{array}\]
   Suy ra sau A ngày vẫn là chủ nhật

   Trả lời