khi chia số tự nhiên x cho 5 thfi dư 1, chia 7 dư 5 a) chứng tỏ rằng x+9 chia hết cho 5,7 b) tìm số x nhỏ nhất

0 bình luận về “khi chia số tự nhiên x cho 5 thfi dư 1, chia 7 dư 5 a) chứng tỏ rằng x+9 chia hết cho 5,7 b) tìm số x nhỏ nhất”

1. `a)` – Ta có :

   `x` chia `5` dư `1`

   `=> x=5k+1`

   `=> x+9=5k+1+9`

   `=> x+9=5k+10`

   `=> x+9=5(k+2)`

   `=> x+9 vdots 5      (1)`

   – Ta lại có :

   `x` chia `7` dư `5`

   `=> x=7k+5`

   `=> x+9=7k+5+9`

   `=> x+9=7k+14`

   `=> x+9=7(k+2)`

   `=> x+9 vdots 7      (2)`

    

   `b)` – Từ `(1)` và `(2)=>x+9 in BC(5,7)`

   mà `x` nhỏ nhất

   `=> x+9` nhỏ nhất `ne 0`

   `=> x+9 = BCN N(5,7)`

   – Ta có :

   `5=5`

   `7=7`

   `=> BCN N(5,7)=5.7=35`

   `=> x+9=35`

   `=> x=26`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: gọi số cần tìm là a

   a:7 dư 5 => a-5 :7 =>14+a-5 :7 =>9+a:7

   a:13 dư 4 => a-4:13 =>13+a-4:13=>9+a:13

   =>a thuộc BC(13;7)=91 nên a+9:91

   vậy a=91k-9=91l -91 +82       a=91.(k-1)+82

   =>a:91dư 82

    

   Trả lời