Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 30 độ. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 30 độ. Tính diện tíc
By Arianna
Bạn tự vẽ hình nhé!
Trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\eqalign{
& AB = BC.\sin C = BC.\sin {30^0} = 4.{1 \over 2} = 2\left( {cm} \right) \cr
& AC = BC.\cos C = BC.\cos {30^0} = 4.{{\sqrt 3 } \over 2} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right) \cr} \)
Ta có: \(S\)xq = \(πRl = π. 2. 4 = 8 π \) (\(cm^2\))
\(V = {1 \over 3}\pi {R^2}h = {1 \over 3}\pi {.2^2}.2\sqrt 3 = {{8\sqrt 3 .\pi } \over 3}(c{m^3})\)
Đáp án:
Ta có :
AB=2cm
AC=2√3 cm
$S_{xp}=8\pi $ cm
$V=\frac{8√3\pi}{3}$ cm
@khoi_2k65