Kí hiệu a + b = S , a . b = P. Hãy biểu diễn S qua P mỗi biểu thức dưới đây : a ) M= a ² + b ² b ) N = a ³+ b ³ c ) P = a^4 + b^4

0 bình luận về “Kí hiệu a + b = S , a . b = P. Hãy biểu diễn S qua P mỗi biểu thức dưới đây : a ) M= a ² + b ² b ) N = a ³+ b ³ c ) P = a^4 + b^4”

1. a, M= a ² + b ² = a ² + b ² + 2ab- 2ab= (a+b)²- 2ab

   => M= S²- 2P

   b, N = a ³+ b ³= a ³+ b ³+ 3a²b+ 3ab²- 3a²b- 3ab²= ( a+b)³- 3ab(a+b)

   => N= S³- 3.P.S

   c, P = a^4 + b^4= a^4 + b^4+ 2(ab)²- 2(ab)²= (a²+b²)²- 2(ab)²

   => P= (S²- 2P)²- 2P² (vì theo câu a có M= a²+b²= S²- 2P)

   Trả lời

2. a)

   `a^2+b^2`

   `⇔a^2+b^2+2ab-2ab`

   `⇔(a+b)^2-2ab`

   `⇔S^2-2P`

   b)

   `a^3+b^3`

   `⇔a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2`

   `⇔(a+b)^3-3ab(a+b)`

   `⇔S^3-3PS`

   c)

   `a^4+b^4`

   `⇔(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2-2a^2b^2`

   `⇔(a^2+b^2)^2-2.(ab)^2`

   Ta có: `a^2+b^2=S^2-2P` (từ câu a)

   `⇒(a^2+b^2)^2-2.(ab)^2`

   `⇔(S^2-2P)^2-2P^2`

    

   Trả lời