Lại nhờ đến mng rồi, giúp mình nha =((( Bài 6: Cho A = $1^{3}$ + $2^{3}$ + $3^{3}$ + …… + $10^{3}$. Chứng minh rằng: a, A chia hết cho 11 b, A

0 bình luận về “Lại nhờ đến mng rồi, giúp mình nha =((( Bài 6: Cho A = $1^{3}$ + $2^{3}$ + $3^{3}$ + …… + $10^{3}$. Chứng minh rằng: a, A chia hết cho 11 b, A”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có : $a^{3}+b^{3}= \left ( a+b \right )\left ( a^{2}-ab+b^{2} \right )$
   $\rightarrow a^{3}+b^{3}\vdots a+b$

   a,

   $A= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+10^{3}$
    $= \left ( 1^{3}+10^{3} \right )+\left ( 2^{3}+9^{3} \right )+\left ( 3^{3}+8^{3} \right )+\left ( 4^{3}+7^{3} \right )+\left ( 5^{3}+6^{3} \right )$
   $\Rightarrow A\vdots 11$

   b,

   $A= 1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+10^{3}$
    $= \left ( 1^{3}+9^{3} \right )+\left ( 2^{3}+8^{3} \right )+\left ( 3^{3}+7^{3} \right )+\left ( 4^{3}+6^{3} \right )+5^{3}+10^{3}$
   $\rightarrow A\vdots 5$

    

   Trả lời