Làm hộ mình với ạ Y=-3X²+4X-8 trên [0;1] Y=X³+3X²-9X-7 trên [-4;0]

0 bình luận về “Làm hộ mình với ạ Y=-3X²+4X-8 trên [0;1] Y=X³+3X²-9X-7 trên [-4;0]”

1. Đáp án:

   \(\eqalign{
   & a)\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = – 8;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = – {{20} \over 3} \cr
   & b)\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = – 59;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = – 7 \cr} \)

   Giải thích các bước giải:

   \(\eqalign{
   & a)\,\,y = – 3{x^2} + 4x – 8 \cr
   & y’ = – 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = {2 \over 3} \in \left[ {0;1} \right] \cr
   & y\left( 0 \right) = – 8;\,\,y\left( 1 \right) = – 7;\,\,y\left( {{2 \over 3}} \right) = – {{20} \over 3} \cr
   & \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = – 8;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = – {{20} \over 3} \cr
   & b)\,\,y = {x^3} + 3{x^2} + 9x – 7 \cr
   & y’ = 3{x^2} + 6x + 9 > 0\,\,\forall x \cr
   & \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( { – 4} \right) = – 59;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = – 7 \cr} \)

   Trả lời