làm hộ vs , ko spam giải pt lượng giác: a) cotx=tan2x b) cos(3x+ π)=0

0 bình luận về “làm hộ vs , ko spam giải pt lượng giác: a) cotx=tan2x b) cos(3x+ π)=0”

1. Đáp án:

   a) cotx = tan2x

   ⇔ cotx = cot($\frac{π}{2}$ – 2x)

   ⇔ x = $\frac{π}{2}$ – 2x +kπ

   ⇔ x = $\frac{π}{6}$ +  $\frac{kπ}{3}$    (k∈Z)

   ___________________________________

   b) cos(3x+ π)=0

   ⇔ -cos3x = 0 

   ⇔ 3x = $\frac{π}{2}$ + kπ

   ⇔ x = $\frac{π}{6}$+ $\frac{kπ}{3}$  (k∈Z)

    

   Trả lời

2. a, 

   ĐK:

   1. $sinx\neq 0\Leftrightarrow x\neq k\pi$

   2. $cos2x\neq 0\Leftrightarrow 2x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$

   $cotx=tan2x$

   $\Leftrightarrow tan(\frac{\pi}{2}-x)=tan2x$

   $\Rightarrow \frac{\pi}{2}-x=2x+k\pi$

   $\Leftrightarrow -3x=\frac{-\pi}{2}+k\pi$

   $\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}-k\frac{\pi}{3}$ (TM)

   b,

   $cos(3x+\pi)=0$

   $\Leftrightarrow -cos3x=0$

   $\Leftrightarrow cos3x=0$

   $\Leftrightarrow 3x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

   $\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}$

   Trả lời