Toán Làm sao để làm bài này ạ |x – 2019|^20 + (x – y)^2 = 0 14/09/2021 By Faith Làm sao để làm bài này ạ |x – 2019|^20 + (x – y)^2 = 0
Đáp án + giải thích bước giải : Ta có : `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}|x-2019|^{20}≥0∀x\\(x-y)^2≥0∀y\end{array} \right.\) `⇔ |x – 2019|^{20} + (x- y)^2 ≥ 0 ∀x,y` Dấu “`=`” xảy ra khi : `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2019=0\\x-y=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=0+2019\\y=x-0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2019\\y=2019-0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2019\\y=2019\end{array} \right.\) Vậy `(x;y) ∈ {2019; 2019}` Trả lời
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `\text{Vì}` $\left\{\begin{matrix}|x-2019|^{20}≥0& \\(x-y)^2≥0& \end{matrix}\right.$ `=>|x-2019|^{20}+(x-y)^{2}≥0` `\text{Mà theo đề bài :}` `|x-2019|^{20}+(x-y)^{2}=0` `=>` $\left\{\begin{matrix}|x-2019|^{20}=0& \\(x-y)^2=0& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}x-2019=0& \\x-y=0& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}x=2019& \\x=y& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}x=2019& \\y=2019& \end{matrix}\right.$ `\text{Vậy}` `x=y=2019` Trả lời
Đáp án + giải thích bước giải :
Ta có :
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}|x-2019|^{20}≥0∀x\\(x-y)^2≥0∀y\end{array} \right.\)
`⇔ |x – 2019|^{20} + (x- y)^2 ≥ 0 ∀x,y`
Dấu “`=`” xảy ra khi :
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2019=0\\x-y=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=0+2019\\y=x-0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2019\\y=2019-0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2019\\y=2019\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y) ∈ {2019; 2019}`
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Vì}` $\left\{\begin{matrix}|x-2019|^{20}≥0& \\(x-y)^2≥0& \end{matrix}\right.$
`=>|x-2019|^{20}+(x-y)^{2}≥0`
`\text{Mà theo đề bài :}` `|x-2019|^{20}+(x-y)^{2}=0`
`=>` $\left\{\begin{matrix}|x-2019|^{20}=0& \\(x-y)^2=0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x-2019=0& \\x-y=0& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=2019& \\x=y& \end{matrix}\right.$
`=>` $\left\{\begin{matrix}x=2019& \\y=2019& \end{matrix}\right.$
`\text{Vậy}` `x=y=2019`