lập phương trình chính tắc của elip biết: a) độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6 ; b) đồ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
lập phương trình chính tắc của elip biết: a) độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6 ; b) đồ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6
By Josie
Đáp án:
Đáp án:
a){2a=82b=6⇔{a=4b=3⇔(E):x2a2+y2b2=1hay(E):x216+y29=1a){2a=82b=6⇔{a=4b=3⇔(E):x2a2+y2b2=1hay(E):x216+y29=1
b){2a=102c=6⇔{a=5c=3⇔b2=a2−c2=52−32=16⇔(E):x2a2+y2b2=1hay(E):x225+y216=1
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
2a = 8\\
2b = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\\
b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\
hay\,\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1
\end{array}$
$\begin{array}{l}
b)\left\{ \begin{array}{l}
2a = 10\\
2c = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5\\
c = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow {b^2} = {a^2} – {c^2} = {5^2} – {3^2} = 16\\
\Leftrightarrow \left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\
hay\,\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1
\end{array}$