Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(-1;0) và qua B(3;2)

Question

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(-1;0) và qua B(3;2)

in progress 0
Serenity 10 phút 2021-10-12T02:24:19+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-12T02:25:29+00:00

    Gọi $I(a;b)$ là tâm đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại $A(-1;0)$ và qua $B(3;2)$

    `=>IA=IB=R`

    `=>IA^2=IB^2`

    `<=>(a+1)^2+(b-0)^2=(a-3)^2+(b-2)^2`

    `<=>a^2+2a+1+b^2=a^2-6a+9+b^2-4b+4`

    `<=>8a+4b=12`

    `<=>2a+b=3` $(1)$

    $\\$

    Phương trình trục hoành $Ox$ là: `y=0<=>0x+y=0`

    Vì đường tròn tiếp xúc trục hoành tại $A$

    `=>d(I;Ox)=IA`

    `<=>{|0.a+b|}/{\sqrt{0^2+1^2}}=\sqrt{(a+1)^2+(b-0)^2}`

    `<=>|b|=\sqrt{(a+1)^2+b^2}`

    `<=>b^2=(a+1)^2+b^2`

    `<=>(a+1)^2=0`

    `<=>a= -1`

    Từ `(1)=>b=3-2a=3-2.(-1)=5`

    `=>I(-1;5)`

    `=>R=IA=\sqrt{(-1+1)^2+(5-0)^2}=5`

    Vậy phương trình đường tròn có tâm $I(-1;5); R=5$ là:

    `\qquad (x-(-1))^2+(y-5)^2=5^2`

    `<=>(x+1)^2+(y-5)^2=25`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )