Log cơ số á của x = 5 , log cơ số b của x = 4 tính P = log cơ số ab của x

Question

Log cơ số á của x = 5 , log cơ số b của x = 4 tính P = log cơ số ab của x

in progress 0
Sarah 3 ngày 2021-12-07T22:55:34+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T22:57:23+00:00

    Đáp án:

    $P = \dfrac{20}{9}$

    Giải thích các bước giải:

    $+) \quad \log_ax=5$

    $\to x = a^5$

    $\to a = \sqrt[5]{x}$

    $+) \quad \log_bx = 4$

    $\to x = b^4$

    $\to b = \sqrt[4]{x}$

    Ta được:

    $P = \log_{ab}x = \log_{\sqrt[5]{x}.\sqrt[4]{x}}x$

    $\to P = \log_{x^{\tfrac{9}{20}}}x$

    $\to P = \dfrac{20}{9}\log_xx$

    $\to P = \dfrac{20}{9}$

    0
    2021-12-07T22:57:33+00:00

    Đáp án: $P=\dfrac{20}9$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $\log_ax=5, \log_bx=4$

    $\to P=\log_{ab}x$

    $\to P=\dfrac{1}{\log_xab}$

    $\to P=\dfrac1{\log_xa+\log_xb}$

    $\to P=\dfrac1{\dfrac1{\log_ax}+\dfrac1{\log_bx}}$

    $\to P=\dfrac1{\dfrac1{5}+\dfrac1{4}}$

    $\to P=\dfrac{20}{9}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )