log cơ số a của b=3/2, log cơ số c của d =5/4 và a-c=9. khi đó b-d=??? help meeee :<

Question

log cơ số a của b=3/2,
log cơ số c của d =5/4 và a-c=9. khi đó b-d=???
help meeee :<

in progress 0
Aubrey 1 tháng 2021-09-11T12:00:11+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T12:01:36+00:00

    Đk: $a,b>0,\ne1$

    $\log_ab=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a^{\dfrac{3}{2}}=b$

    $\Rightarrow a=b^{\dfrac{2}{3}}={\sqrt[3]b}^2$

    $\log_cd=\dfrac{5}{4}\Rightarrow c^{\dfrac{5}{4}}=d$

    $\Rightarrow c=d^{\dfrac{4}{5}}={\sqrt[5]d}^4$

    $\Rightarrow a-c={\sqrt[3]b}^2-{\sqrt[5]d}^2$

    $=({\sqrt[3]b}-{\sqrt[5]d}^2)({\sqrt[3]b}+{\sqrt[5]d}^2)=9$

    $\Rightarrow {\sqrt[3]b}-{\sqrt[5]d}^2=1$ và ${\sqrt[3]b}+{\sqrt[5]d}^2=9$

    $\Rightarrow {\sqrt[3]b}=5$ và ${\sqrt[5]d}^2=4$

    $\Rightarrow b=125,c=32 $

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )