log cơ số a của b=3/2, log cơ số c của d =5/4 và a-c=9. khi đó b-d=??? help meeee :<

0 bình luận về “log cơ số a của b=3/2, log cơ số c của d =5/4 và a-c=9. khi đó b-d=??? help meeee :<”

1. Đk: $a,b>0,\ne1$

   $\log_ab=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a^{\dfrac{3}{2}}=b$

   $\Rightarrow a=b^{\dfrac{2}{3}}={\sqrt[3]b}^2$

   $\log_cd=\dfrac{5}{4}\Rightarrow c^{\dfrac{5}{4}}=d$

   $\Rightarrow c=d^{\dfrac{4}{5}}={\sqrt[5]d}^4$

   $\Rightarrow a-c={\sqrt[3]b}^2-{\sqrt[5]d}^2$

   $=({\sqrt[3]b}-{\sqrt[5]d}^2)({\sqrt[3]b}+{\sqrt[5]d}^2)=9$

   $\Rightarrow {\sqrt[3]b}-{\sqrt[5]d}^2=1$ và ${\sqrt[3]b}+{\sqrt[5]d}^2=9$

   $\Rightarrow {\sqrt[3]b}=5$ và ${\sqrt[5]d}^2=4$

   $\Rightarrow b=125,c=32 $

   Trả lời