log cơ số a của (bc) =2 log cơ số b của (ac)=4 giá trị của log cơ số c của (ab)?? help me

Question

log cơ số a của (bc) =2
log cơ số b của (ac)=4
giá trị của log cơ số c của (ab)??
help me

in progress 0
Mary 3 tháng 2021-09-11T11:56:26+00:00 1 Answers 20 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T11:57:53+00:00

    Đáp án:

    \[\begin{array}{l}
    {\log _a}bc = 2 = > bc = {a^2}\\
    {\log _b}ac = 4 = > ac = {b^4}\\
    = > \left\{ \begin{array}{l}
    {c^2}ab = {a^2}{b^4}\\
    {b^5}c = {a^3}c
    \end{array} \right.\\
    = > \left\{ \begin{array}{l}
    {c^2} = {b^3}a\\
    {b^5} = {a^3}
    \end{array} \right. = > {c^2} = \sqrt[5]{{{a^9}}}a = > c = \sqrt[5]{{{a^7}}}\\
    = > ab = \sqrt[5]{{{a^3}}}a = \sqrt[5]{{{a^8}}} = > {\log _c}ab = 8/7
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )