mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3 tìm phân số ban đầu

Question

mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2/3 tìm phân số ban đầu

in progress 0
aihong 3 tháng 2021-09-06T18:07:16+00:00 2 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-06T18:09:08+00:00

    $#Dino$

    Gọi `x` là tử số của phân số đó `(x > 0)`

    Mẫu số của phân số đó là `x+5`

    Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm `5` đơn vị thì được phân số mới bằng phân số `2/3` ta có pt:

    `(x+5)/(x+10)=2/3`

    `⇔3(x+5)=2(x+10)`

    `⇔3x+15=2x+20`

    `⇔x=5(TM)`

    Vậy phân số đó là `5/(5+5)=5/10`

    0
    2021-09-06T18:09:12+00:00

    Đáp án:

     Gọi tử số của một phân số là x

    $đk : x > 0$

    Mà mẫu số của phân số đó lớn hơn 5 đơn vị , nên phân số đó là :

    $\dfrac{x}{x+5}$

    Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số $\dfrac{2}{3}$ , ta có phương trình :

    $\dfrac{x+5}{x+5+5} =\dfrac{2}{3}$

    $\dfrac{x+5}{x+10} =\dfrac{2}{3}$

    $⇔\dfrac{3(x+5)}{3(x+10)} =\dfrac{2(x+10)}{3(x+10)}$

    $⇔3(x+5) = 2(x+10)$

    $⇔3x +15 =2x +20$

    $⇔3x -2x =20 -15$

    $⇔x =5 (TM)$

    Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{5}{10}$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )