mn giải giúp mình nhé a, 3sin2x – 2sinx =2sin2xcosx b,2cos3x + sin2x + cosx = 0

0 bình luận về “mn giải giúp mình nhé a, 3sin2x – 2sinx =2sin2xcosx b,2cos3x + sin2x + cosx = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) $ PT ⇔ 6sinxcosx – 2sinx – 4sinxcos²x = 0$

   $ ⇔ – 2sinx(2cos²x – 3cosx + 1) = 0$

   $ ⇔ sinx(cosx – 1)(2cosx – 1) = 0$

   @ $ sinx = 0 ⇔ x = kπ$

   @ $ cosx = 1 ⇔ x = k2π ⊂ kπ$

   @ $ cosx = \dfrac{1}{2} ⇔ x = ± \dfrac{π}{3} + k2π$ 

   Kết hợp lại : $x = kπ; ± \dfrac{π}{3} + k2π$

   b) $ PT ⇔ 2(4cos³x – 3cosx) + 2sinxcosx + cosx = 0$

   $ ⇔ cosx(8cos²x + 2sinx – 5) = 0$

   $ ⇔ cosx[8(1 – sin²x) + 2sinx – 5] = 0$

   $ ⇔ cosx(8sin²x – 2sinx – 3) = 0$

   $ ⇔ cosx(2sinx + 1)(4sinx – 3) = 0$

   @ $ cosx = 0 ⇔ x = (2k + 1)\frac{π}{2}$ 

   @ $ sinx = – \frac{1}{2} ⇔ x = – \frac{π}{6} + k2π; x = – \frac{5π}{6} + k2π$

   @ $ sinx = \frac{3}{4} ⇔ x = arcsin\frac{3}{4} + k2π; x = π – arcsin\frac{3}{4} + k2π$

    

   Trả lời