mn giúp e giải câu này với ạ tìm x,y thảo mãn 2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0 cảm ơn trc ạ

Question

mn giúp e giải câu này với ạ
tìm x,y thảo mãn 2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0
cảm ơn trc ạ

in progress 0
Amara 4 tháng 2021-09-01T06:03:52+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-01T06:05:28+00:00

    Đáp án: $(x;y)=(2;-1)$

    $2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0$

    $⇔(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)=0$

    $⇔(x+2y)^2+(x-2)^2=0$

    Do $(x+2y)^2≥0∀x;y$

          $(x-2)^2≥0∀x$

    $⇒(x+2y)^2+(x-2)^2≥0∀x;y$

    Dấu bằng xảy ra

    $⇔\left \{ {{(x+2y)^2=0} \atop {(x-2)^2=0}} \right.$

    $⇔\left \{ {{x+2y=0} \atop {x-2=0}} \right.

    $⇔\left \{ {{2+2y=0} \atop {x=2}} \right.$

    $⇔\left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right.$

     

    0
    2021-09-01T06:05:44+00:00

    $2x^2-4x+4xy+4y^2+4=0$

    $⇔(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)=0$

    $⇔(x+2y)^2+(x-2)^2=0$

    Vì: $\left \{ {{(x+2y)^2≥0} \atop {(x-2)^2≥0}} \right.$ 

    $⇒(x+2y)^2+(x-2)^2≥0$

    Dấu “=” ảy ra khi $\left \{ {{x+2y=0} \atop {x-2=0}} \right.⇔$ $\left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right.$ 

    Vậy $\left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right.$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )