Mn giúp mk với !!! (Ko spam + cop mạng) Những nhân tử nào xuất hiện trong dạng phân tích đa thức thành nhân tử theo dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư

0 bình luận về “Mn giúp mk với !!! (Ko spam + cop mạng) Những nhân tử nào xuất hiện trong dạng phân tích đa thức thành nhân tử theo dạng thêm bớt khi số mũ chia 3 dư”

1. Theo mình sẽ xuất hiện nhân tử `x^2+x+1, x^2-x+1.`

   Đa thức đó sẽ có dạng: `x^{3m+2}+x^{3m+1}+1` , có nhân tử là `x^2+x+1` khi `(3m+2)(3m+1)-2` chia hết cho `3.`

   Giả sử đa thức đó sẽ có dạng:

   `x^{3m+2}+x^{3m+1}+1` 

   `= x^{3m+2}+x^{3m+1}+ x^2 + x – x^2 – x + 1`

   `= (x^{3m+2}- x^2) + ( x^{3m+1} – x ) + (x^2+x+1)`

   `= x^2[(x^3)^m – 1 ] + x[(x^3)^m – 1 ]+ (x^2+x+1)` 

   Vì m chia hết cho 3 nên :

   `(x^3)^m – 1 = (x^3-1)(…)=(x-1)(x^2+x+1)(…)`

   Thay vào ta có: 

   `x^2(x-1)(x^2+x+1)(…) + x(x-1)(x^2+x+1)(…) + (x^2+x+1)`

   `= (x^2+x+1)[x^2(x-1)(…)+x(x-1)(…)+1].`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ví dụ : $A=x^{3m+2}+$ $x^{3n+1}+1$ 

   Với  $x^{3m+2}$ thì ta thêm bớt x² để tạo thành :

   $x^{3m+2}-x^2=x^2($ $x^{3m}-1)=x^2((x^3)^m-1)=x^2(x^3-1)(…)=x^2(x-1)(x^2+x+1)(…)$

   Với  $x^{3n+1}$ thì ta thêm bớt x để tạo thành :

   $x^{3n+1}-x=x(x^3-1)(…)=x(x-1)(x^2+x+1)(…)$

   Khi đó phần còn lại là: $x^{2}+x+1$ 

   Nhân tử là : $x^{2}+x+1$

   Trả lời