Mn ơi giúp mình câu này với ạ mk cảm ơn nhiều ạ mk đang cầm gấp helpp mee Cho hàm số f(xo) = x³ – 5x² + 2 (C). Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua

0 bình luận về “Mn ơi giúp mình câu này với ạ mk cảm ơn nhiều ạ mk đang cầm gấp helpp mee Cho hàm số f(xo) = x³ – 5x² + 2 (C). Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua”

1. Gọi tiếp điểm là $M(x_o; f(x_o))$

   $f(x)=x^3-5x^2+2$

   $\to f(x_o)=x_o^3-5x_o^2+2$

   $f(x)=3x^2-10x$

   $\to f'(x_o)=3x_o^2-10x_o$ 

   Phương trình tiếp tuyến tại $M$:

   $y=f'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)$

   $=(3x_o^2-10x_o)(x-x_o)+x_o^3-5x_o^2+2$

   Tiếp tuyến đi qua $A(0;-6)$ nên ta có:

   $-x_o(3x_o^2-10x_o)+x_o^3-5x_o^2+2=-6$

   $\to -3x_o^3+10x_o^2+x_o^3-5x_o^2+8=0$

   $\to -2x_o^3+5x_o^2+8=0$   (*)

   $\Leftrightarrow x_o\approx 2,96$

   Phương trình (*) có 1 nghiệm thực. Vậy có $1$ tiếp tuyến đi qua $A(0;-6)$

   Trả lời