mọi người giải giùm em với, em cảm ơn ạ Xe thứ nhất chuyển động từ A đến B, cùng lúc đó xe thứ hai xuất phát từ B đến C (BC vuông góc AB).Vận tốc 2 xe

0 bình luận về “mọi người giải giùm em với, em cảm ơn ạ Xe thứ nhất chuyển động từ A đến B, cùng lúc đó xe thứ hai xuất phát từ B đến C (BC vuông góc AB).Vận tốc 2 xe”

1. Đáp án:

   $l_{min} = 114km$ 

   Giải thích các bước giải:

    Vì AB vuông góc với BC nên ABC vuông tại B

   Chọn gốc tọa độ tại B, trục Ox trùng với AB, trục Oy trùng với BC nên ta có:
   \[\left\{ \begin{array}{l}
   x = 120 – 40t\\
   y = 50t
   \end{array} \right.\]

   KHoảng cách của 2 xe là:
   \[\begin{array}{l}
   l = \sqrt {{{\left( {50t} \right)}^2} + {{\left( {120 – 40t} \right)}^2}} \\
    \Leftrightarrow l = \sqrt {2500{t^2} + 14400 – 4800t + 1600{t^2}} \\
    \Leftrightarrow l = \sqrt {4100.{{\left( {t – \frac{{24}}{{41}}} \right)}^2} + 12995} 
   \end{array}\]

    Khoảng cách giữa 2 xe ngắn nhất khi:

   \[\begin{array}{l}
   {l_{\min }} \Leftrightarrow {\left( {t – \frac{{24}}{{41}}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{24}}{{41}} \approx 0,6h\\
    \Rightarrow {l_{\min }} = \sqrt {12995}  = 114km
   \end{array}\]

   Trả lời