Mọi người giúp em câu này với ạ. Tìm x; y thỏa mãn biết: `x² + 2x²y² + 2y² – (x²y² + 2x²) – 2 = 0`.

0 bình luận về “Mọi người giúp em câu này với ạ. Tìm x; y thỏa mãn biết: `x² + 2x²y² + 2y² – (x²y² + 2x²) – 2 = 0`.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `x^2 +2x^2y^2 +2y^2 – (x^2y^2 +2x^2) -2 = 0`

   `=>-x^2 +x^2y^2 +2y^2 -2 = 0`

   `=>x^2(1-y^2) +2(1-y^2) = 0`

   `=>(x^2+2)(1-y^2) = 0`

   \(⇒\left[ \begin{array}{l}x^2+2=0\\1-y^2=0\end{array} \right.\)

   Mà `x^2+2≥0∀x`

   `=>1-y^2=0`

   `=>y^2=1`

   `=>y=±1`

   Vậy `y=±1;∀x`

   Trả lời

2. $x^2 +2x^2y^2 +2y^2 – (x^2y^2 +2x^2) -2 = 0$

   $\to x^2 +2x^2y^2 +2y^2 -x^2y^2 -2x^2-2 =0$

   $ \to -x^2 +x^2y^2 +2y^2 -2 = 0$

   $ \to x^2 -x^2y^2 -2y^2 +2 = 0$

   $ \to x^2(1-y^2) +2(1-y^2) = 0$

   $ \to (x^2+2)(1-y^2) = 0$

   $ \to (x^2+2)(1-y)(1+y) = 0$

   $ \to x^2 +2 = 0$ hoặc $ 1-y = 0$ hoặc $ 1+y=0$

   Ta có $x^2 +2 >0$ nên $ 1-y = 0$ hoặc $ 1+y=0$

   $ \to y = ±1$

   Vậy các giá trị $x;y$ thỏa mãn là $ y = ±1 ; x \in R$

    

   Trả lời