Mọi người giúp em giải với ạ: Cho tam giác ABC có AB=32cm,góc B=45,góc C=30. Tính chính xác diện tích tam giác

Question

Mọi người giúp em giải với ạ:
Cho tam giác ABC có AB=32cm,góc B=45,góc C=30. Tính chính xác diện tích tam giác

in progress 0
Iris 3 tuần 2021-07-12T10:09:02+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-12T10:10:56+00:00

    Đáp án:

    $S_{ABC}= 16(1 + \sqrt3)\, cm^2$

    Giải thích các bước giải:

    Kẻ đường cao $AH$

    $\Rightarrow ΔABH$ vuông cân tại $H$ $(\widehat{B} = 45^o)$

    $\Rightarrow BH = AH = AB.\sin\widehat{B} = 32.\sin45^o = 16\sqrt2 \, cm$

    $\Rightarrow CH = \dfrac{AH}{\tan\widehat{C}} = \dfrac{16\sqrt2}{\tan30^o} = 16\sqrt6 \, cm$

    $\Rightarrow BC = BH + CH = 16\sqrt2 + 16\sqrt6 = 16\sqrt2(1 + \sqrt3) \, cm$

    $\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.16\sqrt2.16\sqrt2(1 + \sqrt3) = 16(1 + \sqrt3)\, cm^2$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )