Mọi người giúp em vs ạ, em nhìn hơi khó hiểu ạ Đề: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/3x³-2x²+2/3 (C) biết : 1/ Tại điểm A( 1 ; – 1). 2

0 bình luận về “Mọi người giúp em vs ạ, em nhìn hơi khó hiểu ạ Đề: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/3x³-2x²+2/3 (C) biết : 1/ Tại điểm A( 1 ; – 1). 2”

1. $y=f(x)=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+\dfrac{2}{3}$

   $\to f'(x)=x^2-4x$

   1.

   PTTT: $y=f'(1)(x-1)+f(1)$

   $\to y=(1-4)(x-1)+\dfrac{1}{3}-2+\dfrac{2}{3}$

   $\to y=-3x+2$

   2.

   PTTT: $y=f'(0)(x-0)+f(0)$

   $\to y=0(x-0)+\dfrac{2}{3}$

   $\to y=\dfrac{2}{3}$

   3.

   Tiếp điểm là $(x_0; y_0)$

   $y_0=f(x_0)=\dfrac{2}{3}$

   $\to \dfrac{1}{3}x_0^3-2x_0^2=0$

   $\to x_0=0$ hoặc $x_0=6$

   * Nếu $x_0=0$:

   $\to$ PTTT: $y=f'(0)(x-0)+f(0)=\dfrac{2}{3}$

   * Nếu $x_0=6$:

   $\to$ PTTT: $y=f'(6)(x-6)+f(6)$

   $\to y=(6^2-4.6)(x-6)+\dfrac{1}{3}.6^3-2.6^2+\dfrac{2}{3}$

   $\to y=12x-\dfrac{214}{3}$

   4.

   Tiếp điểm là $(x_0; f(x_0))$

   $k=f'(x_0)=x_0^2-4x_0=-3$

   $\Leftrightarrow x_0=3; x_0=1$

   * Nếu $x_0=3$:

   $\to$ PTTT: $y=f'(3)(x-3)+f(3)=-3(x-3)-\dfrac{25}{3}$

   * Nếu $x_0=1$:

   $\to$ PTTT: $y=f'(1)(x-1)+f(1)=-3x+2$ 

   Trả lời