Mọi người giúp em vs ạ, em nhìn hơi khó hiểu ạ Đề: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/3x³-2x²+2/3 (C) biết : 1/ Tại điểm A( 1 ; – 1). 2

Question

Mọi người giúp em vs ạ, em nhìn hơi khó hiểu ạ
Đề: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/3x³-2x²+2/3 (C) biết :
1/ Tại điểm A( 1 ; – 1).
2/ Tại điểm có hoành độ x0 = 0.
3/ Tại điểm có tung độ y0 = 2/3.
4/ Tiếp tuyến có hệ số góc k = – 3

in progress 0
Rylee 1 năm 2021-10-16T12:30:19+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-16T12:32:09+00:00

    $y=f(x)=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+\dfrac{2}{3}$

    $\to f'(x)=x^2-4x$

    1.

    PTTT: $y=f'(1)(x-1)+f(1)$

    $\to y=(1-4)(x-1)+\dfrac{1}{3}-2+\dfrac{2}{3}$

    $\to y=-3x+2$

    2.

    PTTT: $y=f'(0)(x-0)+f(0)$

    $\to y=0(x-0)+\dfrac{2}{3}$

    $\to y=\dfrac{2}{3}$

    3.

    Tiếp điểm là $(x_0; y_0)$

    $y_0=f(x_0)=\dfrac{2}{3}$

    $\to \dfrac{1}{3}x_0^3-2x_0^2=0$

    $\to x_0=0$ hoặc $x_0=6$

    * Nếu $x_0=0$:

    $\to$ PTTT: $y=f'(0)(x-0)+f(0)=\dfrac{2}{3}$

    * Nếu $x_0=6$:

    $\to$ PTTT: $y=f'(6)(x-6)+f(6)$

    $\to y=(6^2-4.6)(x-6)+\dfrac{1}{3}.6^3-2.6^2+\dfrac{2}{3}$

    $\to y=12x-\dfrac{214}{3}$

    4.

    Tiếp điểm là $(x_0; f(x_0))$

    $k=f'(x_0)=x_0^2-4x_0=-3$

    $\Leftrightarrow x_0=3; x_0=1$

    * Nếu $x_0=3$:

    $\to$ PTTT: $y=f'(3)(x-3)+f(3)=-3(x-3)-\dfrac{25}{3}$

    * Nếu $x_0=1$:

    $\to$ PTTT: $y=f'(1)(x-1)+f(1)=-3x+2$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )