Mọi người ơi, giải chi tiết giúp mình với ạ. Thanks Nguyên hàm của 1/căn (x bình -1 ) dx

Question

Mọi người ơi, giải chi tiết giúp mình với ạ. Thanks
Nguyên hàm của 1/căn (x bình -1 ) dx

in progress 0
Melanie 5 tháng 2021-07-21T09:24:15+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-21T09:25:59+00:00

    Ta tính

    $I = \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2 – 1}} $

    Đặt $x = \sin t$. Suy ra $dx = d(\sin t) = \cos t dt$.

    Khi đó, ta có nguyên hàm

    $I = \int \dfrac{\cos t dt}{\sqrt{\sin^2t – 1}}$

    $= \int \dfrac{\cos tdt}{\sqrt{-\cos^2t}}$

    $= \int \dfrac{\cos t dt}{\cos t \sqrt{-1}}$

    $= \dfrac{1}{\sqrt{-1}}\int dt$

    $= \dfrac{1}{\sqrt{-1}} t + c$

    $= \dfrac{\arcsin x}{\sqrt{-1}} + c$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )