Một ca nô chạy trên khúc sông 15km.Thời gian cả đi và về mất 2 giờ.Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h

0 bình luận về “Một ca nô chạy trên khúc sông 15km.Thời gian cả đi và về mất 2 giờ.Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h”

1. Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là `x(km`/`h,x>4)`

   Thời gian khi đi xuôi dòng là:`15/(x+4) h`

   Thời gian khi đi ngược dòng là:`15/(x-4) h`

   Theo đề ra ta có:

   `15/(x+4) +15/(x-4)=2`

   `<=>15.(1/(x+4) +1/(x-4))=2`

   `<=>15 . (2x)/[(x+4)(x-4)] =2`

   `<=>30x=2x^2-32`

   `<=>2x^2-30x-32=0`

   `<=>x^2-15-16=0`

   `<=>(x-16)(x+1)=0`

   Do `x>4=>x+1>5>0`

   `=>x-16=0`

   `<=>x=16`(thỏa mãn điều kiện của ẩn)

   Vậy vận tốc riêng của ca nô là `16km`/`h`

    

   Trả lời

2. `#Kenshiro`

   Gọi vận tốc thực của ca nô là `x` ( km/h )    `ĐK: x>4`

   Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là `: x +4 ` `(km`/`h)`

   Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : `x -4` ` (km`/`h)`

   Vì tổng thời gian cả đi và về mất `2h` nên ta có pt : 

   `15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2`

   `⇔  15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)`

   `⇔ 15x-60+15x+60-2x²+32=0`

   `⇔ -2x²+30x+32=0`

   `⇔ x= 16 (TMĐK)`  và `x=-1 (KTM)`

   Vậy vận tốc riêng của ca nô là `16` `km`/`h`

   Trả lời