Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 10t – 0,25t2; trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây.
a) Xác định gia tốc, tọa độ và vận tốc ban đầu của chất điểm.
b) Chuyển động của chất điểm là loại chuyển động nào?
c) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 4 s.
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 10t – 0,25t2; trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. a) Xác định gia tốc, t
By Jasmine
Đáp án:
a. $a = – 0,5m/s^2$
$x_0 = 5m$
$v_0 = 10m/s$
b. Chuyển động chậm dần đều.
c. $x_t = 41m$
$v_t = 8m/s$
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình tổng quát của chuyển động là:
$x = x_0 + v_0.t + \dfrac{at^2}{2}$
Mac phương trình của chuyển động trên là:
$x = 5 + 10t – 0,25t^2$
Do đó: Gia tốc: $a = – 0,5m/s^2$
Toạ độ ban đầu: $x_0 = 5m$
Vận tốc ban đầu: $v_0 = 10m/s$
b. Vì chuyển động của chất điểm có gia tốc $a = – 0,5m/s^2 < 0$ nên là chuyển động chậm dần đều.
c. Khi $t = 4s$ ta có toạ độ của vật:
$x_t = 5 + 10.4 – 0,25.4^2 = 41 (m)$.
Vận tốc tức thời của vật:
$v_t = v_0 – at = 10 – 0,5.4 = 8 (m/s)$
$x=5+10t-0,25t^2$
a. Gia tốc: $a=-0,5m/s^2$
Toạ độ đầu: $x_o=5m$
Vận tốc ban đầu:$v_o=10m/s$
b. Vì gia tốc mang dấu âm (a<0) nên chất điểm chuyển động chậm dần đều.
c. Toạ độ: $x=5+10.4-0,25.4^2=41m$
Vận tốc tức thời:$v=v_o-at=10-0,5.4=8m/s$