Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, khi ngược dòng thì mất nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là 1h24 phút. Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những hôm nước sông yên lặng. Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định.
Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết quãng sông, những hôm nước sông chảy
By Gabriella
Đáp án:
0,28h
Giải thích các bước giải:
Thời gian ngược dòng là:
\(\dfrac{s}{{v – {v_0}}} = 1,4\)
Thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian khi nước đứng yên là 9 phút nên:
\(\dfrac{s}{{{v_0}}} – \dfrac{s}{{v + {v_0}}} = 0,15\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\dfrac{s}{{v – {v_0}}}}}{{\dfrac{s}{{{v_0}}} – \dfrac{s}{{v + {v_0}}}}} = \dfrac{{28}}{3} \Rightarrow \dfrac{3}{{v – {v_0}}} = 28\left( {\dfrac{1}{{{v_0}}} – \dfrac{1}{{v + {v_0}}}} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{3}{{v – {v_0}}} = \dfrac{{28v}}{{{v_0}\left( {v + {v_0}} \right)}}\\
\Rightarrow 3\left( {v{v_0} + v_0^2} \right) = 28\left( {{v^2} – v{v_0}} \right)\\
\Rightarrow 3v_0^2 + 31v{v_0} – 28{v^2} = 0\\
\Rightarrow v = 1,2{v_0}
\end{array}\)
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông trong ngày nước lặng là:
\(t = \dfrac{s}{{{v_0}}}\)
Ta có:
\(\dfrac{t}{{1,4}} = \dfrac{{\dfrac{s}{{{v_0}}}}}{{\dfrac{s}{{v – {v_0}}}}} = \dfrac{{v – {v_0}}}{{{v_0}}} = 0,2 \Rightarrow t = 0,28h\)